Es hilft gar nichts, darauf zu warten, dass ein top akuter Fall mit viel Blut und Messern auftritt/vorliegt. Auch in diesem Fall kann Dich (und wird Dich ggf.) eine volle Arztpraxis an ein Akutkrankenhaus in deiner Nähe verweisen. Denn für solche Aktutfälle sind zuerst die Krankenhäuser zuständig.
Natürlich kann es auch sein, dass dich dann eine Arztpraxis als "Notfall" behandelt und vorzieht.
Man kann jedoch keine Arztpraxis zwingen, einen als Patienten aufzunehmen.
Aufgrund der heutigen Situation gibt es in Deutschland immer weniger Arztpraxen, speziell in ländlich geprägten Gebieten (Ausnahmen bestätigen die Regel). Und i.d.R. sind dann diese wenigen Praxen übervoll mit Patienten. Das alles ist kein Wunder, wenn man sieht, wie viel man heute als niedergelassener Arzt (speziell als Allgemeinmediziner) arbeiten muss, was so eine Praxis kostet, was die dafür nötigen modernen Untersuchungsgeräte etc. pp. kosten. Das können sich immer weniger leisten bzw. wollen sich nicht gleich zu Beginn mit 6-7stelligen Beträgen verschulden. Darum gibt es auch immer mehr Gemeinschaftspraxen, wo das Risiko geteilt wird.
Natürlich bestätigen auch hier Ausnahmen die Regel und es gibt auch immer noch den gut (oder sehr gut) verdienenden Röntgenologen, Schönheitschirurgen etc.
Daher ist es heute leider so, dass man nicht mehr immer - wie früher üblich - seine Ärzte "um die Ecke hat", sondern ggf. weite Wege in Kauf nehmen muss. Du kannst also bei weiteren Praxen im Umfeld anfragen. Weiterhin bieten i.d.R. auch Krankenkassen bei der Findung von geeigneten Ärzten und - wenn Termine für Untersuchungen zu lange dauern - Hilfe an.