Wie funktioniert der Filter und warum brauche ich das?
Exemplarisches Diagramm der Drehzahl, oben kurze Aufnahme(2. Gang) unten eine lange Aufnahme(3. Gang):
Das sollen nun 2 perfekte Aufnahmen sein, welche keine Ausreißer aufgrund eines schlechten Signals haben.
Um nun die PS zu berechnen, benötige ich den Geschwindigkeitsunterschied von Punkt 1 zu Punkt 2.
Man sieht auf dem Diagramm, dass die Punkte 1 und 2 aber die gleiche Drehzahl haben(hier im Beispiel y=1), also Geschwindigkeitsunterschied = 0 -> PS = 0.
Ich habe verschiedene Methoden zum curve fitting probiert und am einfachsten ist es, hier einen Savitzky Golay Filter zu verwenden.
In einfachen Worten macht dieser ein lokales Polynomfitting und gleicht die Werte dann an.
Filterlänge: um nun einen Punkt im Diagramm an die anliegenden anzugleichen, werden links und rechts von diesem Punkt aus Datenpunkte verwendet um eine Kurve zu fitten. Wieviele Punkte das sind wird durch die Filterlänge festgelegt.
Schaut man sich nun die 2 Aufnahmen an, ist klar dass es sinnvoll ist, bei der längeren Aufnahme eine größere Filterlänge zu verwenden.
Somit wird dann aus x=1 -> y= 0.9 und x=2 -> y=1.1
Daraus folgt der Geschwindigkeitsunterschied ungleich null und somit PS ungleich null.
Man hätte das bestimmt auch anders verwirklichen können, jedoch schlage ich mit dem Savitzky Golay Filter 2 Fliegen mit einer Klappe:
1. siehe oben
2. Ausreißer werden besonders gut herausgefiltert.
Siehe hier (Quelle Google Bilder Suche...):
Das ist natürlich ein extrem Fall, der bei uns nie so auftritt. Jedoch hat der Filter gegenüber dem moving avarage den Vorteil, dass das Signal nicht in y-Richtung verschoben wird.
Die Automatisch gefundene Filterlänge leitet sich einfach aus der Aufnahmelänge ab.
Hierzu habe ich empirisch rumprobiert bis es bei kurzen und langen Aufnahmen gut gepasst hat.
Das ist natürlich nicht unbedingt perfekt.
Bei Aufnahmen mit Ausreißer können durch zu kurze Filterlängen, diese Ausreißer nicht vollständig herausgefiltert werden.
Bei zu hohen Filterlängen, kann es sein, dass die komplette Kurve zu sehr geglättet wird und dadurch der Anstieg der Geschwindigkeitszunahme verringert wird (->weniger PS).
Ich vermute mal dass bei einem Leistungsprüfstand mit Rolle auch gefiltert wird, jedoch ist 1.die Auflösung von y um einiges höher , 2. es gibt keine Ausreißer und 3.die Anzahl an Signalen ist größer.