Darum will ich es ja besser machen So kompliziert ists für den Anfang doch nicht... Eindimensional Um einen Punkt auf einer eindimensionalen Geraden X eindeutig zu bestimmen, braucht man eine Koordinate X, der Vektor r vom Nullpunkt aus ist also r= (x) Zweidimensional Um im zweidimensionalen einen Punkt eindeutig zu bestimmen, braucht man einen Vektor mit zwei Einträgen: r = (x|y) Dreidimensional Im Dreidimensionalen braucht man entsprechend 3 Einträge: r = (x|y|z) Im normalen euklidischen Raum reichen diese drei Einträge aus, um jeden Punkt überall in Abhängigkeit von einem anderen Punkt eindeutig zu beschreiben. Erweitert man man den Raum, in dem man etwas beschreiben will, nun auf kosmische Maßstäbe, kommt man in Verbindung mit Einstein schnell an einen Punkt, an dem die reine "örtlichkeit" eines Punktes nicht mehr ausreicht. Sagt man im "normalen" Raum, dass zwei Teilchen sich an einem Ort treffen sollen, so reicht es aus, wenn man sie auf den Treffpunkt hinbewegt. Im kosmischen MAßstab und den damit verbunden hohen Geschwindigkeiten, muss man aber noch die Zeit berücksichtigen, da bei Geschwindigkeiten ab ca. 80% der Lichtgeschwindigkeit (300000km/s), relativistische Effekte auftreten. Ein Stichwort ist hier die Zeitdilatation, d.h. bewegte Uhren gehen langsamer, das gilt natürlich nicht nur für Uhren, die Zeit in einem bewegten Bezugssystem vergeht einfach langsamer. Das ist erstmal so Fakt und muss man ohne weiteres Hinterfragen hin nehmen, was zugegebenermaßen nicht so einfach ist. Daraus ergibt sich das sog. Zwillingsparadoxon (was ein paar Haken hat, aber die sind hier nicht von Bedeutung): Schickt man einen Zwilling auf eine Reise mit einem Raumfahrzeug, dass sich sehr schnell bewegt und holt ihn nach einem längeren Zeitraum wieder zurück, so ist dieser weniger gealtert, als der Zwilling, der auf der Erde geblieben ist. Das hört sich erstmal relativ abstrakt an, aber den Effekt hat man schon mit Atomuhren nachgewiesen. Um jetzt aber einen Ort zu einer bestimmten Zeit eindeutig zu beschreiben, braucht man die Raum-Zeit Man hat hier den Vektor des dreidimensionalen, der um die Zeitkomponente t erweitert wird: r = (x|y|z|t). ähnlich wie die Komponenten x, y, z, die sich auf den Nullpunkt beziehen, bezieht sich die Zeitkomponente t auf die Zeit des Bezugsystem, in dem auch die Komponenten x, y, z gemessen werden. Will man den Punkt aus einem anderen Bezugssystem heraus beschreiben, ändern sich nicht nur die x, y, z, Komponenten (wie beim ein-, zwei- und dreidimensionalen auch), sondern auch die Zeitkomponente, weil die Zeit kein festes Maß mehr ist. Richtig abgefahren wird das ganze dann noch, wenn sehr große Massen mitspielen. Z.B. ein Stern, oder ein schwarzes Loch. Große Massen beugen die Raum-Zeit. Einstein hat das vorausgesagt und irgendwann in den 50er glaube ich, wurde das experimentell bei einer Sonnenfinsternis nachgewiesen. Bei der Sonnenfinsternis konnte man einen Stern sehen, der sich von der Erde aus gesehen eigentlich genau hinter der Sonne befand, als Ring um die Sonne sehen. Die Lichtstrahlen, die von diesem Stern ausgingen, sind also um die Sone herum gebeugt worden, man spricht in dem Zusammenhang auch von einer Gravitationslinse. Bei einem schwarzen Loch gibt es aufgrund der extrem hohen Masse einen sog. Ereignishorizont, bei dem die Zeit quasi stillsteht. Gruß, Ralf