Hab ich die Parabel so richtig berechnet?

[oliam]

moin,

hab in mathe (fachabi) eine aufgabe. und irgendwie kommt das ergebniss mir komisch vor.

scheitelpunkt= (1,10/0)

gegebener punkt: (0/-1,2)

ich bekomme da folgendes raus: -0,99x²+1,19x+2,17

was mich stört ist das c. also die 2,17. kann mir jemand sagen ob die rechnung richtig ist. mit dem a=-0,99 kommt kein internetrechner zurecht.

vielen dank schonmal

gruß nils

Bearbeitet 21. April 2010 von oliam

[Beo]

Tipp:

Aufzeichnen der Funktion im großen Maßstab, dann siehst Du sofort, ob es überhaupt stimmen kann.

[julianp.]

Hi,

scheitelpunksform sieht so aus:

f(x) =a * (x-Xs)^2 +Ys

Also einsetzen und ggf umstellen.

Bearbeitet 21. April 2010 von julianp.

[oliam]

hab ich darum kommt es mir ja komisch vor.

a besagt doch die spreizung.

b die verschiebung des scheitelpunktes auf der x achse

c die verschiebung des scheitelpunktes auf der y achse oder nicht?

dann wäre c=2,17 ja schwachsinn da der scheitelpunkt ja auf der x achse und somit Y=0 liegt. oder hab ich da einen denkfehler?

Bearbeitet 21. April 2010 von oliam

[oliam]

Hi,

scheitelpunksform sieht so aus:

f(x) =a * (x-Xs)^2 +Ys

Also einsetzen und ggf umstellen.

so hab ichs gemacht. zwei mal sogar.:D

[julianp.]

Der gegebene Punkt , liste den mal genau auf, mit x,y und wert

[oliam]

wie?

gegeb sind: scheitelpunkt x=1,10 y=0

gegebener punkt auf der parabel: x=0 y=-1,2

[oliam]

also ich hab erstmal a ausgerechent und -0,99 rausbekommen.

das hab ich dann in f(x) = a* (x-1,1)²+0 eingesetzt und ausgerechnet.

[Brosi]

Dass die Formel so nicht stimmen kann (-0,99x²+1,19x+2,17) ist wohl klar.

Die "2,17" muss schonmal ne -1,2 sein, sonst kann (0/-1,2) nicht auf der Parabel liegen.

[oliam]

hö wiso? (0/-1,2) kann doch irgendwein punkt auf der parabel sein?!? es ist doch nicht der scheitelpunkt.

oder wie?

ps. ich schreib mal eben meinen rechenweg auf.

[oliam]

a=-0,99

f(x)= a*(x-Xs)²+Ys

f(x)= -0,99* (x-1,1)² +0

f(x)= -0,99* (x²+1,21x+2,2)+0

f(x)= -0,99x² * +1,19x+2,17

mir fällt grad auf: das rote + müsste doch ein minus sein da es das zweite binom ist oder nicht? ich habs jetzt erstmal rot gemacht und gelassen wie es war/ist.

[Brosi]

ganz einfach: y=ax²+bx+c ergibt nur y=-1,2 mit x=0, wenn c=-1,2, weil dann ax²=0 und bx=0

[oliam]

soll heißen? mit der aufgabe geht das garnicht oder hab ich scheiße gerechnet?

aber ich versteh was du meinst

[Brosi]

Wie kommst du denn auf a? Das hab ich nicht gerafft. Mathe ist bei mir schon über 10 Jahre her.

[oliam]

http://www.oberprima.com/index.php/scheitelpunkt-und-punkt-zu-quadratischer-funktion/nachhilfe

auf der seite gibts so ziehmlich zu jeder rechnungsart erklärungen. unter anderem zur scheitelpunktform.

das oberste video.

[Brosi]

OK. Hab mal so nachvollzogen. Videonachhilfe ist nix für mich.

Irgendwie kommt mir das aber übel vor. So kommst du ja auf (-1,2/(-1,1)² für a. Das ist dann -0,99173553719008264462809917355372.

Kommt mir sehr komisch vor.

Meiner Meinung nach ist die Aufgabe falsch.

Sicher das der gegebene Punkt nicht (0/-1,21) ist?

Dann wäre nämlich a=-1 und der rest würde auch perfekt hinkommen.

Deine Parabel hätte dann die Formel: y=-x²+1,1x-1,21

Bearbeitet 21. April 2010 von Brosi

[oliam]

So kommst du ja auf (-1,2/(-1,1)² für a. Das ist dann -0,99173553719008264462809917355372.

Kommt mir sehr komisch vor.

irgendwie versteh ich grad nur bahnhof.

ich muss mal einen finden der mit dem scheitelpunkt und dem anderen punkt die gegeben sind das seber rechnet.

dann kann es evtl. am besten vergleichen bzw. nachvollziehen.

dir schonmal vielen dank

gruß nils

[Brosi]

Lies mal was ich dazueditiert habe.

Wo ist denn die Aufgabe her?

Aus nem Buch?

Bearbeitet 21. April 2010 von Brosi

[oliam]

moin,

hab in mathe (fachabi) eine aufgabe. und irgendwie kommt das ergebniss mir komisch vor.

scheitelpunkt= (1,10/0)

gegebener punkt: (0/-1,2)

ich bekomme da folgendes raus: -0,99x²+1,19x+2,17

was mich stört ist das c. also die 2,17. kann mir jemand sagen ob die rechnung richtig ist. mit dem a=-0,99 kommt kein internetrechner zurecht.

vielen dank schonmal

gruß nils

hier der punkt ist doch auch so (0/-1,2)

[Brosi]

-1,2 und -1,21 ist nicht dasselbe oder?

[oliam]

nö da haste recht. aber ist die 2. nachkommastelle hier nicht wurst?

[oliam]

als aufgabe hat mein lehrer auch nur sone handzeichnung an die wand gepackt. ich pack ma ein foto davon hier rein.

[Brosi]

Wenn du das rundest, warum rundest du dann nicht auch die -0,99 auf -1?

Wie wurst das ist, siehst du doch daran, was du so für ne Wurst rauskriegst.

Bearbeitet 21. April 2010 von Brosi

[oliam]

gegeben ist aber -1,2 und nicht -1,21. ich hab da nix gerundet. ich mal grad das schöne bildchen nach also 5 min

[oliam]

so mein bildchen.

um vorweg fragen aus dem weg zu räumen. ja ich bin kunstbegabt und maßstabsgetreu ist das ganze auch nicht. das koordinatensystem is roter edding. der boden schwarzer edding, und die parabel mit KULI. es soll ein snowboarder sein der springt quasi. aber bei so einer guten zeichnung versteht sich das ja von selbst.

[flowinmo]

a=-0,99

f(x)= a*(x-Xs)²+Ys

f(x)= -0,99* (x-1,1)² +0

f(x)= -0,99* (x²+1,21x+2,2)+0

f(x)= -0,99x² * +1,19x+2,17

mir fällt grad auf: das rote + müsste doch ein minus sein da es das zweite binom ist oder nicht? ich habs jetzt erstmal rot gemacht und gelassen wie es war/ist.

Du hast die Klammer falsch ausmultipliziert... korrekt wäre: x² - 2,2x + 1,21

mit a= -0,99 multpliziert:

f(x)= -0,99 x² + 2,178 x -1,1979

dass das c hier um einige tausendstel abweicht, würd ich als rundungsfehler aus der -0,9917.... her ableiten

[Brosi]

Ist das aus ner Textaufgabe oder was?

Hmm. Mit Runden ist meine Lösung trotzdem richtig.

Also y=-x²+1,1x-1,2

[oliam]

nö der lehrer ist genauso kunstbegabt wie ich und hats quasi genau so an die tafel gemalt.

[oliam]

Du hast die Klammer falsch ausmultipliziert... korrekt wäre: x² - 2,2x + 1,21

mit a= -0,99 multpliziert:

f(x)= -0,99 x² + 2,178 x -1,1979

dass das c hier um einige tausendstel abweicht, würd ich als rundungsfehler aus der -0,9917.... her ableiten

wunderbar schonmal ein fehler gefunden.

aber die formel f(x)= -0,99 x² + 2,178 x -1,1979 besagt doch das der scheitelpunkt 2,178 auf der x achse und 1,1979 auf der y achse verschoben ist oder nicht????

was ja nicht mit dem angegeben scheitelpunkt überein stimmt. oder hab ich das ganze noch nicht gerallt?

danke schonmal

[flowinmo]

um den scheitel punkt aus der gleichung abzulesen, gibts ja eben die scheitelpunktsform.......

f(x) = -0,9917 ( x - 1,1)² + 0

Bearbeitet 21. April 2010 von flowinmo