Also wenn du meinst ob du eine Chance hast die Mwst oder USt vom Finanzamt zurückzubekommen und das als Privatperson dann klares nein. Nur Unternehmer im Rahmen ihres Unternehmens sind zum Vorsteuerabzug berechtigt. Das heißt nur Unternehmer erhalten die MwSt /USt für Betriebsausgaben vom Finanzamt zurück, dafür müssen sie aber auch wie in deinem Fall die Vermieterin die eingenommene MwSt/USt (in deinem Fall die 120€) an das Finanzamt abführen.
Im Grunde hat sich bei dir auch nichts geändert, ausser dass es eine Mieterhöhung gegeben hat.Die letzten Jahre hast du 500€ +20% MwSt (100€)=600€ und jetzt 600€+20%MwSt (120€)= 720€ bezahlt ODER bisher hat die Vermieterin keine MwSt in Rechnung gestellt und jetzt eben 600 + MwSt.