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Rund um den Bau von Kurbelwellen, auf was muss geachtet werden, was wird verkehrt gemacht


powerracer

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Werd mal versuchen,

zum Thema Kurbelwellen ein bisschen Erfahrungen zu veröffentlichen,

wäre super, auch andere Meinungen zu hören.

 

Hab mich mal im M200 Topic,

  an chup5 seiner Grundidee einer "gebauten" Zweitaktwelle,

d.h., auch die Wellenstümpe sind einzeln gefertigt und gepresst,

schon mal mit erklären der Vorzüge angehängt,

 

pr

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Für die Festigkeit,

da hier der Faserverlauf nicht durchschnitten wird,

wären vorgeschmiedete Rohlinge,

Wange und Stumpf von der Form mit Aufmaß her schon passend.

Kann aber aus Kostengründen nur in Großserie realisiert werden.

Bei so einem Gesenk, ist man schnell im hohen fünfstelligen Bereich.:-D

 

Hat aber auch seine Nachteile,

da an eine Wange verschiedene Anforderungen gestellt werden.

Es soll der Stumpf gegen Ermüdungsbrüche so zäh wie möglich sein,

aber auch eine hohe Verschleißfestigkeit im Hinblick gegen schnelles einlaufen der Wedis.

 

Dann sollte der Werkstoff vom Kohlenstoffgehalt her geeignet sein,

das durch Induktionshärten die Hubzapfenbohrung genügend verschleißfest ist,

um mehrere Revisionen der Welle ohne Schaden, z.B. fressen beim aus u. einpressen des Hubzapfens,

weniger weiten der Grundbohrung beim ersten pressen des Hubzapfen, usw.,

zu ermöglichen. (die ganzen Serien- Wellen der Vespen, die ich bis jetzt in der Hand hatte, sindso gefertigt)

Eine Welle, die diese Eigenschaften materialseitig erfüllt,

muss, oder sollte immer einer Wärmebehandlung unterzogen werden.

 

Was hilft der beste Nitrierstahl, Einsatzstahl, Vergütungsstahl usw.,

wenn die angesprochenen Bereiche der Wangenhälften nicht nitriert, eingesetzt u. gehärtet oder nachvergütet werden.

klar gibt es beim nitrieren, bei einsatzhärten u. nachvergüten noch mehr Verzug,

daher auch mehr Aufmaß nötig.

Auch wenn alle Härtereien ein "verzugsfreies" nitrieren versprechen, in dem Fall aufs nitrieren bezogen.

Was ich schon verzogene Formplatten, Niederhalteplatten an Stanzwerkzeugen, usw. gesehen habe,

das ist der Wahnsinn.

 

Das heißt im Klartext,

an den kritischen Stellen, je nach Wärmebehandlung leichtes Aufmaß lassen, und schleifen.

Das macht dann eine Welle erst richtig teuer,

aber qualitativ sehr hochwertig,

aber siehe weiter unten, bringt auch Nachteile mit sich.

 

Nun gibt es die Möglichkeit,

vorvergütetes Material zu nehmen, das sich sehr gut zum indukitionshärten eignet, (in der Hubzapfenbohrg. 58-60 HRC, kein Problem)

muss aber nachvergütet werden.

D.h. nach dem vordrehen bis auf 1mm Aufmaß,

wird die Wange nochmals auf ca. 1100-1150 N/m Zugfestigkeit "nachvergütet.

Aus folgendem Grund,

da z.B. bei einer Ø 100mm runtergedrehten Wange auf den Wellenstumpf von z.B. Ø 25 mm,

ab einem Ø von ca. 60mm die vorvergütete Zugfestigkeit rapid abfällt.

Der Stahlieferant stellt da Tabellen mit Kurven dazu bereit.

Prädistiniert dafür ist z.B. 42CrMo4 QT (QT steht für vorvergüten)

Es geht auch ohne vorvergüteten Stahl, da nach dem vordrehen, sowieso neu vergütet wird.

 

Das kostet natürlich alles Geld, Durchlaufzeit verlängert sich, Transportkosten usw.

aber es lohnt sich.:thumbsup:

Diese nachvergüteten Oberflächen haben eine dermaßen hohe Verschleißfestigkeit gegenüber den Wedis,

das kommt wirklich an einsatzgehärtete Oberflächen ran.

Der nächste große Vorteil,

durch das gleichmäßige Gefüge, behält dieser Vergütungsstahl seine hervorragende Zähigkeit.

 

Der Einsatzstahl, Nitrierstahl, "wärmebehandelt", hat immer in der Randzone ein anderes Gefüge,

wenn hier dann an Radien, Gewindeausläufe in der Randzone durch die glasharte Oberfläche zu spröd werden,

kommt es hier zum Bruch der Stümpfe, an den genannten kritischen Stellen.

 

Zum heutigen Schluss,

eine gebaute Welle, wie es auch "@cup5" angesprochen hat:thumbsup:,

(ich hab ja auch solche für die Lamy geplant)

d.h. eine Wange besitzt zwei Teile, Stumpf und Wange,

kann ich für den Stumpf das durch Dauerschwingung u. Durchbiegung anders wie die Wange belastet ist,

ein anderes Material verwenden.

An der Wange herrschen ganz andere Kriterien,

hier brauche ich eine glasharte Oberfläche in der Hubzapfenbohrung.

Der Clou an der Geschichte, solche Wellen können deutlich günstiger gefertigt werden!

 

Einzig aus diesem Grund, hat sich der geniale Hr. Hirth seine Verzahnung einfallen lassen,

das bei Zweitaktern u. Falschtaktern gebaute Wellen,

mit unterschiedlichen Materialien verwendet werden können,

 

pr

 

 

Bearbeitet von powerracer
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vor 22 Minuten schrieb heizer:

und wozu braucht man das? weil dauernd bei allen wellen der konus abreisst? oder ist das vielleicht wieder das übliche aus einer mücke einen elefanten machen?

 

Dome, hi,

wenn der Mensch seinen Technikspieltrieb nicht ausleben dürfte,

würden wir noch in Höhlen hausen;-)

 

Gruß

 

 

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vor einer Stunde schrieb skinglouie:

Ich habe Bedenken, ob ein Hubzapfenpressitz und ein Wellenstumpfpressitz im relativ engen Abstand bei ner SF-Welle nicht ungut zusammenspielen... bei breiteren Wangen klappts dann vielleicht. Jedenfalls werd ichs mal allein auf die  Presspassungen bezogen im Inventor simulieren.

@skinglouie, hallo,

der Bernt hat tagelang seinen Rechner laufen lassen,

das Konzept sieht sehr gut aus.

Bessere Festigkeit wie aus dem vollen gedreht,

ich werd mal die Auswertungen einstellen,

wenn vom Bernt das O.K. kommt.

 

Du darfst nicht vergessen,

im Hubzapfenbereich ist die Wange deutlich schmäler,

und wird extrem auf Torosion belastet,

bestes Beispiel, bei dem legenderen Zweitakt OW 31 Yamaha Vierzylinder,

waren die jeweiligen Pärchen der Wellen zentral gepresst,

so wie dem Jens seine GT, ohne Nut und Feder oder Verzahnung,

die Japaner machen das schon Jahrzehnte.

 

Hauptsächlich will ich doch aufzeigen,

das mit solchen Mitteln die Fertigungskoste, sowie die Qualität verbessert werden können.

Irgend wann sind wir bei 70 PS,

da braucht, oder kann man solche Änderungen mal andenken,

meine Meinung,

 

Gruß

 

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Super Topic, find ich sehr gut!

Bitte denkt daran, dass beim Einpressen eine Kerbwirkung entsteht und die ist recht hoch, DIN 743 zum nachlesen.
Den Ergebnissen von Inventor würde ich nicht trauen, vor allem nicht den Werten, das sagen die Programmierer selber, hat mein Kollege persönlich gesagt bekommen bei der Autodesk University Schulung in deren Zentrale. Da geht an Ansys kein Weg vorbei, Ansys kann auch die Presspassung berechnen.
Will es nicht schlechtreden, nur eben anmerken, dass ein buntes Bild nicht immer alles erklärt, hab da schon zu viel Mist erlebt...

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Ich vertrau da dem Inventor ja auch gar nicht blind, ich wollt mir nur mal in klickibunti statisch die Kraftverläufe alleine der Presspassungen anschauen... wie viel Reserve da dann dynamisch vonmiraus bei 10000rpm und allen Unwuchten, Verbrennungsdrücken, Flattermomenten der Wangen, Durchbiegungen etc. noch übrigbleibt steht dann auf nem anderen Blatt Papier... aber das Topic an sich ist echt fein. Allerdings frag ich mich halt auch, welche Komponente dann bei über fünfzig PS als nächstes die Grätsche machen wird. Aber weiter so! 

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vor 1 Stunde schrieb heizer:

:-DWenn man aus jeder mücke einen Elefanten macht wird nie etwas fertig.;-)

ich find da sind echt viele interessante aussagen dabei;-)

hier geht es nicht darum ob man es jetzt braucht, sondern wie man es machen sollte und könnte.

angefangen bei der materialwahl, der vergütung, der oberflächenbeschaffenheit usw.

 

ich finde es ziemlich erquickend;-)

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wäre schön, wenn man mal tabelarisch aufführen würde, was von einer welle verlangt wird und wie das dann auch erbracht werden kann.

 

mir fallen da oberflächenbeschaffenheit an verschiedenen stellen, materialeigenschaften usw. als erstes dazu ein

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vor 10 Stunden schrieb Rietzebuh:

Super Topic, find ich sehr gut!

Bitte denkt daran, dass beim Einpressen eine Kerbwirkung entsteht und die ist recht hoch, DIN 743 zum nachlesen.
Den Ergebnissen von Inventor würde ich nicht trauen, vor allem nicht den Werten, das sagen die Programmierer selber, hat mein Kollege persönlich gesagt bekommen bei der Autodesk University Schulung in deren Zentrale. Da geht an Ansys kein Weg vorbei, Ansys kann auch die Presspassung berechnen.
Will es nicht schlechtreden, nur eben anmerken, dass ein buntes Bild nicht immer alles erklärt, hab da schon zu viel Mist erlebt...

Hallo Flo,

ich verlass mich vom Bauchgefühl bei solch Konstruktionen eigentlich auch immer sehr gerne auf Erfahrungen von alten "Füchsen".

Hab mich Mitte der 70er Jahren wirklich von einem erfahrenen Praktiker beraten lassen,

da gabs diese Berechnungsprogramme, Simulationen, Computer usw., eben noch nicht für den kleinen Mann.

All das Zeug gab es einfach "noch" nicht, zumindest hatte ich noch keinen Zugang dazu!

 

Eine Aufgabe wurde an mich gestellt,

ich sollte für einen 650cc Norton Doppelläufer Prinzip,

beide Kolben gehen gleichzeitig hoch, von der Wuchtung schon mal eine große Herausforderung.

Gezündet wurde mal links, mal rechts.

Dieser Motor lief in einem Cross-Gespann für die WM.

 

Es waren 1000ccm gefragt,

in GB wurden Wellen aus dem vollen gearbeitet,

andere versetzten die Hubzapfenbohrung, usw.,

alles was gebaut wurde, brach am Hauptzapfen!:-D

 

Ich sägte den Hauptzapfen ab, (liegt übrigens noch im Regal)

bohrte für den passenden Hub den Hauptzapfen dementsprechend außer Mitte.

Die Wangen liefen dann exzentrisch,

Platz im Gehäuse war unendlich viel da,

dann wurden in den Wangen Wannen ausgefräst, mit Flüssigblei ausgegossen,

mit Blechdeckeln verschlossen,

auf 54% Faktor gewuchtet, wie eine Einzylinderwelle, fertig.

 

Dann hab ich aus 42CrMo4QT einen neuen Hauptzapfen gefertigt,

damals noch "ohne" Bund, mit 0,04mm Übermaß warm eingezogen, um Fressspuren zu vermeiden.

Den Hauptzapfen musste ich nicht mehr "nachvergüten", da nicht viel vom Walz Ø abgedreht werden musste.

Am Außen Ø des Hauptzapfens wurden je ein Passstift,

wegen Verdrehsicherheit des Steuerkettenzahnrades und der Zündung eingesetzt.

 

Fazit: Mit der Norton wurden WM-Punkte eingefahren ohne Ende,

Motor lief völlig problemlos, von der Laufkultur ein Traum,

war mit der Modi weltweit die erste 1000er Norton,

an der die Kuwe hielt. (Motor läuft übrigens heute noch):-)

 

Heute würde ich die Hauptzapfenbohrung induktionshärten, innenschleifen,

und mit 0,07-0,09mm warm einziehen.

 

@heizer, das nur zum Thema, was ist "überflüssig";-)

 

Gruß

Bearbeitet von powerracer
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Hier mal ein paar Berechnungs-Simulationen von @Berntstein,

Bernt, nochmals danke:cheers:,

rein von meinem Bauchbefühl lag ich sehr nah an Bernt seinen Simulationen,

das wird eine "gebaute" Welle für die Lamy

@Jens, zu deinen Fragen,

größter Vorteil, der "nicht durchbrochene" Faserverlauf eines gewalzten Wellenstumpfes,

der eingepresst wird,

darin seh ich festigkeitsmäßig, außer der Anfangs beschriebenen geschmiedeten Wangenhälfte,

den größten Vorteil.

 

Nochmal, (für die ewigen Zerreder:-()

es muss kein Mensch eine Welle nach so einem System bauen,

das sind von mir aufgegriffene Techniken, die es in Japan schon sehr lange erfolgreich gibt,

und die mal angedacht wurden,

erfreulich das so Herren wie der chup5 auch auf dieser Schiene "nachdenken",:-)

 

pr

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Nur mal kurz auf die verschiedenen Materialien der Wellen einzugehen.

Da ja doch Leute hier mitlesen,

die mit dem Begriff, Vergütungsstähle, Einsatzstähle, Nitrierstähle usw.,

als auch mit den Begriffen, vergüten, einsetzen nitrieren usw. nichts anfangen können.

Die Einsatzstähle unter 0,2 % Kohlenstoff (C) müssen, um beim einsatzhärten genügend Härte erreichen zu können,

von außen Kohlenstoff zugeführt bekommen.

Das kann auch im Salzbad erreicht werden.

Nitrierstähle werden in der Randzone im Nitrierbad durch Nitriersalze angereichert,

hier werden dann eine sehr harte Oberfläche erreicht, die aber nicht tief ist,

also zum fertigschleifen mit Aufmaß wegen dem Verzug nicht so gut geeignet,

es würde zu viel harte Schicht wieder weggeschliffen.

 

Die andere Sorte der Stähle, da gehören auch die Vergütungsstähle dazu,

die über 0,20% C besitzen, ist ein durchhärten ohne Kohlenstoffanreicherung möglich.

Möchten wir aber eine hohe Zugfestigkeit erreichen,

käme ein zu hartes Material wegen Bruchgefahr nicht in Betracht.

Dann wird in dem Fall, das Material gehärtet und anschließend bei hoher Temperatur "angelassen.

Nun wandelt sich in dem Prozess die Härteenergie in Zähigkeit um.

Die Energie, die in dem Material steckt, geht nach einem bestimmten Gesetz, nicht verloren,

sondern bleibt erhalten.

Der große Vorteil des Vergütungsstahles ist,

das sich beim härten und vergüten umgewandelte Gefüge ist von innen bis außen völlig gleich.

 

Bei allen anderen genannten Stählen,

die einer Wärmebehandlung unterzogen wurden, ist die Randzone vom Gefüge her immer anders.

 

Kurz zur Werkstattanalyse eines Stahls,

weil es vom Michael im M200 Topic hieß, mit welch einfachen Mitteln ich zu Gange gehe.

@Michael, ich brauch da keine fünfstellige Summe in die Hand nehmen,

glaub mir, ich hab in den 44 Jahren Kurbelwellenbau,

auch Lehrgeld bezahlen müssen.

 

Die Mitte € 50,- spare ich mir für eine Analyse eines Bauteils, das bricht,

denn wenn ich so etwas nachfertige, möchte ich ja solche Unzulänglichkeiten ausschließen.

Also werde ich versuchen, aus bewährtem Material, solch eine Welle zu fertigen.

 

im Berufsbild des Werkzeugmachers, lernt man im 1. Lehrjahr drei verschiedene Werkstoffproben kennen,

1. Sichtprobe einer Bruchstelle, beim Härten wird ein Probestück, gleichen Materials,

mit Sollbruchstelle den anderen Teilen während des Härteprozesses beigelegt.

Zur Sichtprobe wird das Prüfstück gebrochen, und das Gefüge begutachtet.

Bei Bruchstellen die an verbauten Teilen entstehen, ist dann die Analyse noch einfacher.

 

2. Werkstattprobe ist die Funkenprobe,

diese wird vor der Fertigung eines Werkstückes unternommen,

falls mal Material vertauscht wurde, hier gehts eigentlich darum, ob genügend Kohlenstoff vorhanden ist.

Auch heutzutage passieren mal so Fehler,

da kommt dann ein Anruf aus der Härterei, ihre geforderte Härte bekommen wir nicht her!:-D

 

3. Zum Schluss lernt man die Klangprobe,

bei Werkstücken, die Risse enthalten die man nicht sieht,

hört man im Vergleich zum Werkstück das in Ordnung ist, exakt genau, das da was nicht stimmt.

In meinem letzten Betrieb, durchlief dieses jährlich 1 Million große Auftragsvolumen,

Kobo ähnliche einsatzgehärte Bolzen, kplt. der ganze Auftrag einer Klangprobe.

Das sind Teile für ZF in der Elektrolenkung,

weil in der Stichprobenprüfung ein gerissenes Teil gefunden wurde.

Über Rissprüfgerät unbezahlbar, alles wurde überlegt, keine Lösung.

 

Dann, durch Zufall, vermengte ich das Ausschussteil unter ca. 200 Gutteile,

leerte diese Menge in einen anderen Behälter, da hörte man das eine defekte Teil im Klang heraus.

Dann wurde an einem ruhigen Arbeitsplatz ein Verpackungs und Klang- Prüfraum eingerichtet.

Das nur zur Klangprobe.

 

Kurz auf die Welle vom konrektor zu kommen,

wäre die Welle um den ersten Gewindegang an einem Faden aufgehängt worden,

kurz mit nem 5er oder 6er Inbusschlüssel anklopfen,

hätte man sofort gehört, das an der Kuluseite klanggeprüft,

das extrem heller geklungen hätte, wie an der mit altem Riss versehenen Limaseite.

 

Wenn ich Wangen aus der Härterei vom vergüten zurückbekomme,

die erste Prüfung, Klangprobe, wenn da was auffällig erscheint,

Lupe, Mikroskop, Härterissspray usw.,

wenn ich dann was finde, ab in die Tonne:-D,

kann mir das nicht anders erlauben, wenn ich auf die Welle 12 Monate Garantie im Erstbesitz,

auf Material, Maßhaltigkeit gebe. (egal, ob Rennbetrieb oder Strasse)

Dazu wird ein Werkszeugnis sowie Härteprotokoll dem Kunden mitgegeben,

ich hab da Material betreffend "kein" Geheimnis, mach auch keins draus.

 

Hab übrigens grad in der Werkstatt eine nachvergütete 42CrMo4 Wange im Klang zu einer "anderen" Welle verglichen,

der Unterschied ist so brutal, die 42CrMo4 Wange klingt, wie eine Triangel,:-)

die andere Welle, na ja, wie wenn ich an eine Schaufel klopfe.:-D

Das glaubt man mir bestimmt nicht (Fachleute werden mit recht geben),

werde mal versuchen, so ein Video reinstellen zu lassen (Jens, schon mal danke:cheers:)

 

pr

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helmuth das hast du wieder mal falsch verstanden. ich zerrede es doch gar nicht...ich sehe nur nicht wo das problem beim jetzigen konus ist, der ist in meinen augen nicht unterdimensioniert...sieht für mich halt immer noch so aus wie ein anwenderfehler.. daher ist das hier immer noch so mücke und elefant...das du bei irgendwelchen komischen moppeds ganz tolle kurbelwellen gebaut hast glaub ich dir sofort.

von daher weitermachen. und nicht ärgern lassen wenn ich nicht dran glaube das sowas nötig ist. ;-)

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Lies noch mal, was der Herr Düsentrieb dazu schrieb. Wenn ich ihn richtig verstanden habe, kann bei einer getrennten Fertigung von Zapfen und Wangen beide Teile jeweils auf ihren Einsatzzweck hin optimiert werden, was bei einer einteiligen Fertigung nicht möglich ist, da völlig andere Anforderungen gestellt werden. Das bedeutet, dass die Hubzapfenbohrungen so gestaltet werden können, dass die Hubzapfen nicht nur öfter herausgepresst werden können, sondern durch eine ordentliche Härtung der Bohrungen auch eine stärkere Passung realisiert werden kann. 

Man korrigiere mich, aber grob sollte das wohl hinkommen. Bin ja kein KuWe Bauer, sondern nur dummer Lehrer ;-)

 

 

 

Gruß, Ralf

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Ob das jetzt alles nötig ist mit den aktuellen Wellen die von Italien, Portugal bis Deutschland produziert werden und der aktuellen Ausfallrate die wohl sehr gering ist, bleibt sie Frage. Optimiert kann immer alles werden, 

 

Was würde es denn kosten, wenn überhaupt notig?

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wer spricht hier von nötig?

darum geht es hier in erster linie nicht.

aber ich denke so in 5jahren werden sich die wellenhersteller was neues einfallen lassen müssen.

bei dem stetigen leistungszuwachs werden die kleinen blechroller wohl auch mit um die 60ps über die strassen rollen

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Brauche ein 122mm langes Pleuel das es nirgends käuflich gibt, könnte sowas mit dem Fachwissen über Material und Bearbeitung bei dem Powerracer geben?

 

Da wäre ich und ein paar andere im Bekanntenkreis angetan. Momentan gibt es da keine Firma die sowas macht .

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vor 5 Stunden schrieb powerracer:

das wird eine "gebaute" Welle für die Lamy

:thumbsup:

Wird so eine "fit & forget - Kurbelwelle" für Lambretta einmal käuflich zu erwerben sein?

Sehr gern mit Hub 62mm und Pleuel 116mm, Kolbenbolzen 18mm für Top-Kolben mit geringerer Kompressionshöhe (Wiseco).  :drool:

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Ich finds gut! interessantes Topic, das mit dem Verstiften interessiert mich übrigens auch!

 

Die gute alte Ciao hat seit 1967 eine Kurbelwelle die mit Eingepressten Hauptzapfen läuft! italienisch ;-) ....jaaaa hat auch nur 1,5ps original, ich weiß...

 

wollte nur anmerken dass sowas auch in Europa in Serie gemacht wurde! Zumindest 6-10 PS hält sowas getuned auch ne Weile aus und wer ciaos kennt weiß was das fürn beknackter dünner Zapfen ist, auf dem Polrad und unwuchtige Kupplung sitzen, dann noch geschwächt durch Halbmondeinstich und scharfe Absätze... da arbeitet ganz gut was an dem armen Ding! Ich denke nicht dass das, wenn man sowas ordentlich dimensioniert, eine Schwachstelle wäre und wenn es gute Wellen günstiger (und besser) machen würde bin ich dafür :-) 

 

das "über den Tellerrand gucken" ist doch eh ein "Problem" im GSF, da finde ich die Geschichten vom helmut herzerfrischend und super interessant, man kann immer was dazulernen durch sowas, danke dafür!

 

so...weiter machen :-D:cheers:

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vor 18 Minuten schrieb Garry:

Ob das jetzt alles nötig ist mit den aktuellen Wellen die von Italien, Portugal bis Deutschland produziert werden und der aktuellen Ausfallrate die wohl sehr gering ist, bleibt sie Frage. Optimiert kann immer alles werden, 

 

Was würde es denn kosten, wenn überhaupt notig?

 

Dann nenn mir mal eine 60er DS Welle für 200er PX Motoren, die aus der Schachtel problemlos 30 PS + mit macht.

 

Wenn du  das Topik für unnötig hälst ist das ja vollkommen in Ordnung, aber dann geh doch bitte wo anders spielen und müll das Topik nicht zu. Danke.

Bearbeitet von freibier
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vor 33 Minuten schrieb Garry:

Brauche ein 122mm langes Pleuel das es nirgends käuflich gibt, könnte sowas mit dem Fachwissen über Material und Bearbeitung bei dem Powerracer geben?

 

Da wäre ich und ein paar andere im Bekanntenkreis angetan. Momentan gibt es da keine Firma die sowas macht .

@Garry, hallo,

mit 122 kann ich leider nicht dienen,

aber, wenn Du mit 120mm Länge, unt. Ø 28 / b=16 -- ob. Ø 22 / b= 20

Feinste Qualität, auch Lagerkäfig unten, und unschlagbarer Preis was anfangen kannst,

gerne über PM

Pleuelkit kplt. unter € 90,-

hab ein solches hierliegen, betreffend Bilder,:thumbsup:

 

Gruß

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